17．已知函数f(x)=lnx-kx+k．≥0有唯一解.求实数k的值,(Ⅱ)证明:当a≤1时.x＜ex-ax2-1．(附:ln2≈0.69.ln3≈1.10.${e^{\frac{3}{2}}}≈4.——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=lnx-kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；
（Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx-k）＜e^x-ax²-1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10，${e^{\frac{3}{2}}}≈4.48$，e²≈7.39）

16．某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试．测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）．无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2．
表1

停车距离d（米）	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	26	a	b	8	2

平均每毫升血液酒精含量x毫克	10	30	50	70	90
平均停车距离y米	30	50	60	70	90

已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题．
（Ⅰ）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；
（Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”．请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
（附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．）

15．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²-ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

14．已知直线PA，PB分别与半径为1的圆O相切于点A，B，PO=2，$\overrightarrow{PM}=2λ\overrightarrow{PA}+（1-λ）\overrightarrow{PB}$．若点M在圆O的内部（不包括边界），则实数λ的取值范围是（　　）

$（0，\frac{2}{3}）$

$（\frac{1}{3}，1）$

13．某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　　）

12．公差为2的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₃=12，则a₃=（　　）

11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=$\sqrt{2}$sinB，且满足tanA+tanC=$\frac{2sinB}{cosA}$．
（Ⅰ）求角C和边c的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

10．已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，经计算知：$\hat b=-1.4$，则$\hat a$=（　　）

x	4	5	6	7	8
y	12	10	9	8	6

9．已知定义在R上的增函数y=f（x）满足f（x）+f（4-x）=0，若实数a、b满足不等式f（a）+f（b）≥0，则a²+b²的最小值是8．

8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+0.8t\\ y=2+0.6t\end{array}\right.$（t为参数），则它的普通方程是3x-4y+5=0．

0 239807 239815 239821 239825 239831 239833 239837 239843 239845 239851 239857 239861 239863 239867 239873 239875 239881 239885 239887 239891 239893 239897 239899 239901 239902 239903 239905 239906 239907 239909 239911 239915 239917 239921 239923 239927 239933 239935 239941 239945 239947 239951 239957 239963 239965 239971 239975 239977 239983 239987 239993 240001 266669