题目内容
10．已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，经计算知：$\hat b=-1.4$，则$\hat a$=（ ）| x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 12 | 10 | 9 | 8 | 6 |
| A． | -0.6 | B． | 0.6 | C． | -17.4 | D． | 17.4 |
分析 求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，必经过点（$\overline{x}，\overline{y}$），即得$\hat a$．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7+8}{5}=6$，$\widehat{y}=\frac{12+10+9+8+6}{5}=9$
线性回归方程为：$\hat y=\hat bx+\hat a$，必经过点（$\overline{x}，\overline{y}$），即9=-1.4×6+$\hat a$，则$\hat a$=17.4
故选：D
点评 本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
18．已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：
由上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
附：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$；$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 25 | 30 | 40 | 45 |
附：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$；$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
| A． | 59.5 | B． | 52.5 | C． | 56 | D． | 63.5 |
15．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2-ax．若曲线y=f（x）上存在两点关于直线y=x的对称点在曲线y=g（x）上，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
2．
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的表面积为（ ）
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的表面积为（ ）| A． | 100π cm2 | B． | $\frac{500π}{3}$ cm2 | C． | 400π cm2 | D． | $\frac{4000π}{3}$ cm2 |
19．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2x＜2}，则（∁AB）∩Z=（ ）
| A． | {4} | B． | {5} | C． | [4，5] | D． | {4，5} |