6．已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$在[0.$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间,的图象向左平移$\frac{π}{——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求函数y=f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求证：存在无穷多个互不相同的整数x₀，使得g（x₀）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

5．（1-2x）⁵的二项展开式中各项系数的绝对值之和为243．

4．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n为偶数}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n为奇数}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）设b_n=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．

3．经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax+$\frac{7}{2}$a²-a（a＞0）：月需求量为y₂吨，y₂=-$\frac{1}{224}$x²-$\frac{1}{112}$x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
（1）已知a=$\frac{1}{7}$，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．

2．已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（　　）

{（λ，μ）|λ-μ=2}

{（λ，μ）|λ+μ=2}

{（λ，μ）|λ²-μ²=2}

{（λ，μ）|λ²+μ²=2}

1．若a满足方程xe^x=4，b满足方程xlnx=4，则函数f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）^x（　　）

	A．	仅有一个或没有零点		B．	有两个正零点
	C．	有一个正零点和一个负零点		D．	有两个负零点

20．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上下焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，P为C上动点，且满足$\overrightarrow{{F_2}P}=λ\overrightarrow{PQ}（λ＞0），|\overrightarrow{PQ}|=|\overrightarrow{P{F_1}}$|，△QF₁F₂面积的最大值为4．
（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求${S_{△{F_{\;}}_1MN}}$的取值范围．

19．某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛．大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个．每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分．已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．
求：
（Ⅰ）甲乙两人同时得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙两人得分之和ξ的分布列和数学期望．

18．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB．
（Ⅰ）求A-B的值；
（Ⅱ）求cos2B-sinA的取值范围．

17．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={（-1）^{n+1}}\frac{1}{2^n}$，如果存在正整数n，使得（p-a_n）（p-a_n+1）＜0成立，则实数p的取值范围是（-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

0 239686 239694 239700 239704 239710 239712 239716 239722 239724 239730 239736 239740 239742 239746 239752 239754 239760 239764 239766 239770 239772 239776 239778 239780 239781 239782 239784 239785 239786 239788 239790 239794 239796 239800 239802 239806 239812 239814 239820 239824 239826 239830 239836 239842 239844 239850 239854 239856 239862 239866 239872 239880 266669