6．过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则直线AB的斜率为（　　）
A．±1B．$±\sqrt{3}$C．±2D．$±\sqrt{5}$
5．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有45人，不超过100km/h的有10人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有25人，不超过100km/h的有20人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关；
平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计
男性驾驶人数451055
女性驾驶人数252045
合计7030100
（Ⅱ）在被调查的驾驶员中，按分层抽样的方法从平均车速不超过100km/h的人中抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生、1名女生的概率．
参考公式与数据：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
4．曲线y=$\frac{1}{4}{x^2}$在点（2，1）处的切线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$
3．如图的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为485，270，则输出的b=（　　）
A．0B．10C．5D．55
2．已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.6）•f（20.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$）•f（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b
1．对于函数f（x），若存在一个区间A=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称A为f（x）的一个稳定区间，相应的函数f（x）为“局部稳定函数”，给出下列四个函数：①f（x）=tan$\frac{π}{4}$x；②f（x）=1-x2；③f（x）=ex-1；④f（x）=ln（x-1），所有“局部稳定函数”的序号是①②．
20．函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线恰有三个交点，设三个交点中横坐标的最大值为θ，则$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．
19．已知数列{an}满足a1=1，a2=4，且对任意m，n，p，q∈N*，若m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求证：$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{1}{3}$．
18．设数列{an}（n≥1，n∈N）满足a1=2，a2=6，且（an+2-an+1）-（an+1-an）=2，若[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{2017}{{a}_{1}}$+$\frac{2017}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2017}{{a}_{2017}}$]=2016．
17．已知点M（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{PN}=0，\overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NQ}$．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点N的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点$T（{-\frac{1}{2}，0}）$做直线l与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E（x0，0），使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围．
 0  239361  239369  239375  239379  239385  239387  239391  239397  239399  239405  239411  239415  239417  239421  239427  239429  239435  239439  239441  239445  239447  239451  239453  239455  239456  239457  239459  239460  239461  239463  239465  239469  239471  239475  239477  239481  239487  239489  239495  239499  239501  239505  239511  239517  239519  239525  239529  239531  239537  239541  239547  239555  266669 

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