18．定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P.过点P作PP1⊥x轴于点P1.直线PP1与y=sinx的图象交于点P2.则线段P1P2的长为( )A．$\frac{3}{——青夏教育精英家教网——

18．定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=sinx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为（　　）

17．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个交点为A，过A作x轴的垂线，垂足恰为该椭圆的焦点F，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

执行如图程序，输出的结果S=（　　）

15．设复数z满足z²=3+4i（i是虚数单位），则z的模为（　　）

14．己知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦点F与抛物线y²=-4x的焦点重合，直线x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
（I ）求该椭圆C的方程
（II）设点P坐标为（-$\frac{1}{8}$，0），若|PA|=|PB|，求直线AB的方程．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD丄底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD
（I）求证：平面PQB⊥平面PAD
（Ⅱ）若三棱锥A-BMQ的体积是四棱锥P-ABCD体积的$\frac{1}{6}$，设PM=tMC，试确定t的值．

12．已知函数f（x）=$\frac{t{x}^{2}-1}{x}$-（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．
（1）若t=1，求证：x＞1，f（x）＞0成立；
（2）若t≥1，且f（x）＞1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恒成立，求t的取值范围；
（3）若t＞$\frac{1}{e}$，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

11．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F₁，在y轴上的正投影为点（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F₁且倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，求证：四边形PABQ为平行四边形．

10．设点M，N是抛物线y=ax²（a＞0）上任意两点，点G（0，-1）满足$\overrightarrow{GN}$•$\overrightarrow{GM}$＞0，则a的取值范围是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

9．若复数z=（sinα-$\frac{1}{3}$）+i（cosα-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

0 239266 239274 239280 239284 239290 239292 239296 239302 239304 239310 239316 239320 239322 239326 239332 239334 239340 239344 239346 239350 239352 239356 239358 239360 239361 239362 239364 239365 239366 239368 239370 239374 239376 239380 239382 239386 239392 239394 239400 239404 239406 239410 239416 239422 239424 239430 239434 239436 239442 239446 239452 239460 266669