1．已知椭圆G:$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$的两个焦点分别为F1和F2.短轴的两个端点分别为B1和B2.点P在椭圆G上.且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆G：$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜\sqrt{6}）$的两个焦点分别为F₁和F₂，短轴的两个端点分别为B₁和B₂，点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③|OP|的最小值为2，
其中，所有正确命题的序号是①③．

20．已知函数f（x）=e^x-asinx-1，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）≥0在区间[0，1）恒成立，求a的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AA₁⊥底面ABCD，E为B₁D的中点．
（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AA₁=AB=1，点C到平面AED的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱锥C-AED的体积．

17．某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

（Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．

16．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为-$\frac{1}{4}$．

15．数列{a_n}是等比数列，满足a₂=2，a₂+a₄+a₆=14，则a₆=8．

14．函数f（x）=$\frac{1}{lnx}$的大致图象为（　　）

13．已知集合A={x|x＜-2或x＞4}，B={x|2^x-1＜8}，则A∩B=（　　）

12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当0＜x＜e时，证明：f（e+x）＞f（e-x）；
（3）设函数f（x）的图象与直线y=m的两个交点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB的中点的横坐标为x₀，证明：f'（x₀）＜0．

0 239153 239161 239167 239171 239177 239179 239183 239189 239191 239197 239203 239207 239209 239213 239219 239221 239227 239231 239233 239237 239239 239243 239245 239247 239248 239249 239251 239252 239253 239255 239257 239261 239263 239267 239269 239273 239279 239281 239287 239291 239293 239297 239303 239309 239311 239317 239321 239323 239329 239333 239339 239347 266669