18.某商家在网上销售一种商品,从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据,如下表所示:
(Ⅰ)由表中数据,看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,并预测当价格为1000元时,每天的商品的销量为多少;
(Ⅱ)若以从这6天中随机抽取2天,至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A,B购买此商品的概率,而客户C,D购买此商品的概率均为$\frac{1}{2}$,设这4位客户中购买此商品的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050,$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271.
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
| 价格x(百元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量y(件/天) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(Ⅱ)若以从这6天中随机抽取2天,至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A,B购买此商品的概率,而客户C,D购买此商品的概率均为$\frac{1}{2}$,设这4位客户中购买此商品的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050,$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271.
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
13.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象过点B(0,-1),且在($\frac{π}{18}$,$\frac{π}{3}$)上单调,同时f(x)的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合,当x1,x2∈(-$\frac{17π}{12}$,-$\frac{2π}{3}$),且x1≠x2时,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )
| A. | -$\sqrt{3}$ | B. | -1 | C. | 1 | D. | $\sqrt{3}$ |
12.已知倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,抛物线C上存在点P与x轴上一点Q(5,0)关于直线l对称,则P=( )
0 239067 239075 239081 239085 239091 239093 239097 239103 239105 239111 239117 239121 239123 239127 239133 239135 239141 239145 239147 239151 239153 239157 239159 239161 239162 239163 239165 239166 239167 239169 239171 239175 239177 239181 239183 239187 239193 239195 239201 239205 239207 239211 239217 239223 239225 239231 239235 239237 239243 239247 239253 239261 266669
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |