5．已知n=${∫} {0}^{2}$dx.则($\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x})^{n}$n的展开式中x2的系数为-18．——青夏教育精英家教网——

5．已知n=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，则（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}）^{n}$ⁿ的展开式中x²的系数为-18．

如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P在大圆上，PA与小圆相切于点A，Q为小圆上的点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PQ}$的取值范围是[3-$\sqrt{3}$，3+$\sqrt{3}$]．

3．设点F₁、F₂是平面上左、右两个不同的定点，|F₁F₂|=2m，动点P满足：$|P{F_1}|•|P{F_2}|（1+cos∠{F_1}P{F_2}）=6{m^2}$．
（1）求证：动点P的轨迹Γ为椭圆；
（2）抛物线C满足：①顶点在椭圆Γ的中心；②焦点与椭圆Γ的右焦点重合．
设抛物线C与椭圆Γ的一个交点为A．问：是否存在正实数m，使得△AF₁F₂的边长为连续自然数．若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

2．直线$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\;\\ y=4-t\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}cosθ\;\\ y=5+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的公共点的个数是1．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC，acosA，ccosB成等差数列．
（1）求角A的大小；
（2）若$a=3\sqrt{2}$，b+c=6，求$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$的值．

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=2，AB⊥AC，D，E，F分别是A₁B₁，CC₁，BC的中点．
（1）求证：AE⊥DF；
（2）求AE与平面DEF所成角的大小及点A到平面DEF的距离．

19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．设函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）求直线y=3与f（x）的图象所围成的封闭图形的面积．

17．在平面直角坐标系xoy中，过M（2，1）的直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直线l的参数方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

16．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为$\frac{5}{6}$，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：

时段	1	2	3	4	5	6
单价x（元）	800	820	840	860	880	900
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？
（2）该产品的成本是500元/件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系（$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？
（参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$；K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（参考数据

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\sum_{n=1}^{6}$x_iy_i=406600，$\sum_{n=1}^{6}$x_i²=4342000）

0 239008 239016 239022 239026 239032 239034 239038 239044 239046 239052 239058 239062 239064 239068 239074 239076 239082 239086 239088 239092 239094 239098 239100 239102 239103 239104 239106 239107 239108 239110 239112 239116 239118 239122 239124 239128 239134 239136 239142 239146 239148 239152 239158 239164 239166 239172 239176 239178 239184 239188 239194 239202 266669