3．抛物线C:y2=8x的焦点为F.准线为l.P是l上一点.连接..并延长交抛物线C于点Q.若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|.则|QF|=( )A．3B．4C．5D．6——青夏教育精英家教网——

3．抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接..并延长交抛物线C于点Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，则|QF|=（　　）

2．已知函数f（x）=|x-4m|+|x+$\frac{1}{m}$|（m＞0）．
（Ⅰ）证明：f（x）≥4；
（Ⅱ）若k为f（x）的最小值，且a+b=k（a＞0，b＞0），求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

1．设函数f（x）=lnx+m（x²-x），m∈R．
（Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的最值；
（Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，点A在椭圆C上，|AF₁|=2，∠F₁AF₂=60°，过F₂与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P，Q的中点为N，在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得MN⊥PQ？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

18．大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：

水果产量（kg）	3000	4000
概率	0.4	0.6

水果市场价格（元/kg）	16	20
概率	0.5	0.5

（Ⅰ）设X表示在这块地种植此水果一季的利润，求X的分布列及期望；
（Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．

如图，在△ABC中，M是边BC上的点，且tan∠BAM=$\frac{1}{3}$，tan∠AMC=-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设α+β=B（α＞0，β＞0），求$\sqrt{2}$sinα-sinβ的取值范围．

16．设数列{a_n}满足a₁=2，a₂=6，且a_n+2-2a_n+1+a_n=2，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.6]=0，[1.2]=1，则$[{\frac{m}{a_1}+\frac{m}{a_2}+…+\frac{m}{a_m}}]$的值用m表示为m-1．

15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\end{array}\right.$若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为6，则m的值为（　　）

已知如图所示的程序框图的输入值x∈[-1，4]，则输出y值的取值范围是（　　）

0 239001 239009 239015 239019 239025 239027 239031 239037 239039 239045 239051 239055 239057 239061 239067 239069 239075 239079 239081 239085 239087 239091 239093 239095 239096 239097 239099 239100 239101 239103 239105 239109 239111 239115 239117 239121 239127 239129 239135 239139 239141 239145 239151 239157 239159 239165 239169 239171 239177 239181 239187 239195 266669