8．已知m∈R.复数z=(1+i)m2-m+15-14i．(Ⅰ)若复数z为纯虚数.求实数m的值,(Ⅱ)若在复平面内复数z表示的点在第四象限.求实数m的范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知m∈R，复数z=（1+i）m²-（8+5i）m+15-14i．
（Ⅰ）若复数z为纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若在复平面内复数z表示的点在第四象限，求实数m的范围．

7．已知函数$f（x）=ln（1+x）-x+\frac{k}{2}{x^2}（k≥0）$．
（Ⅰ）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当k≠1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当k=0时，若x＞-1，证明：$ln（x+1）≥1-\frac{1}{x+1}$．

6．现有两个推理：
①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列{a_n}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{b_n}为等比数列，则有$\root{5}{{b}_{6}{b}_{7}…{b}_{10}}$=$\root{15}{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{15}}$成立”
则关于两个推理（　　）

只有②正确

只有①正确

5．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=a，且a_n+1=k（a_n+a_n+2）对任意正整数都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n
（1）若k=$\frac{1}{2}$且S₂₀₁₇=2017a，求a
（2）是否存在实数k，使数列{a_n}是公比不为1的等比数列，且对任意相邻三项a_m，a_m+1，a_m+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由；
（3）若k=-$\frac{1}{2}$，求S_n．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，且a≠1）．若f（x）的图象如图所示，
（1）求a，b的值；
（2）记g（x）=f（x）-log_ax，判断g（x）在定义域内是否存在零点，若存在，请求出零点，若不存在，请说明理由．

3．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则cos（π-2α）=$-\frac{5}{9}$．

2．设抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，且PA⊥l，A为垂足，若直线AF的倾斜角为135°，则|PF|=（　　）

1．设实数a=log₂3，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}xdx}$，则（　　）

20．已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，|$\overrightarrow{AB}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　　）

19．已知f（x）为定义在R行的可导函数，且f（x）＜f'（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底数，则下面正确的是（　　）

	A．	f（1）＞ef（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（1）＜ef（0），f（2016）＞e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（1）＞ef（0），f（2016）＜e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2⁰¹⁶f（0）

0 238947 238955 238961 238965 238971 238973 238977 238983 238985 238991 238997 239001 239003 239007 239013 239015 239021 239025 239027 239031 239033 239037 239039 239041 239042 239043 239045 239046 239047 239049 239051 239055 239057 239061 239063 239067 239073 239075 239081 239085 239087 239091 239097 239103 239105 239111 239115 239117 239123 239127 239133 239141 266669