题目内容

2．设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，且PA⊥l，A为垂足，若直线AF的倾斜角为135°，则|PF|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 利用已知条件转化求解|PA|=|AF|cos45°，即可得到结果．

解答 解：△PAF中，|PF|=|PA|，抛物线焦点到准线的距离p=2，故p=2=|AF|sin45°．
所以$|{AF}|=2\sqrt{2}$，又∠PAF=∠PFA=45°，所以|PA|=|AF|cos45°=2，
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为（　　）
A．-23B．23C．13D．-13
13．（1）已知数列{an}的各项均为正数，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，计算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推测计算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并给出证明．
（2）求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）
10．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．
（1）求a+b的取值范围；
（2）用反证法证明：a，b中至少有一个大于等于0．
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A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D
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C．函数$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一个对称中心为$（{-\frac{π}{3}，0}）$
D．角α的终边经过点（cos（-3），sin（-3）），则角α是第三象限角

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