16．若函数f=2.且对于任意正数x1.x2.都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)成立．则fA．$f(x)=\sqrt{x}$B．$f(x)=\frac{x}{2}$C．f(x)=——青夏教育精英家教网——

16．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．则f（x）可能为（　　）

$f（x）=\sqrt{x}$

$f（x）=\frac{x}{2}$

f（x）=log₂x

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanθ的值．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值．

14．小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

13．考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：

	培养液处理	未处理	合计
青花病	30	224	254
无青花病	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.05	0.01	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.83

12．已知首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n}$（{{b_n}≠0，n∈{N^*}}）$满足a_nb_n+1-a_n+1b_n-2a_n+1a_n=0．
（1）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求证数列{c_n}为等差数列；
（2）若${a_n}={3^{n-1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}还同时满足：
①{a_n}为等比数列；②a₂a₄=16；③对任意的正整数n，a_2n＜a_2n+2，试求数列{a_n}的通项公式．
（2）若{a_n}为等差数列，且S₈=56．
①求该等差数列的公差d；②设数列{b_n}满足b_n=3ⁿ•a_n，则当n为何值时，b_n最大？请说明理由．

10．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax²-ln（1+x），其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

9．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为（　　）

$\frac{a^2}{b}$

$\frac{b^2}{a}$

8．函数y=ln（3x-x³）的单调递增区间是（　　）

$（-\sqrt{3}，-1）$

$（1，\sqrt{3}）$

7．已知{f_n（x）}满足${f_1}（x）=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}（x＞0）$，f_n+1（x）=f₁（f_n（x））．
（1）求f₂（x），f₃（x），并猜想f_n（x）的表达式；
（2）用数学归纳法证明对f_n（x）的猜想．

0 238873 238881 238887 238891 238897 238899 238903 238909 238911 238917 238923 238927 238929 238933 238939 238941 238947 238951 238953 238957 238959 238963 238965 238967 238968 238969 238971 238972 238973 238975 238977 238981 238983 238987 238989 238993 238999 239001 239007 239011 239013 239017 239023 239029 239031 239037 239041 239043 239049 239053 239059 239067 266669