6．设函数f(x)=x2-xlnx+2.若存在区间$[{a.b}]⊆[{\frac{1}{2}.+∞})$.使f(x)在[a.b]上的值域为[k].则k的取值范围为(1.$\frac{9+——青夏教育精英家教网——

6．设函数f（x）=x²-xlnx+2，若存在区间$[{a，b}]⊆[{\frac{1}{2}，+∞}）$，使f（x）在[a，b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]，则k的取值范围为（1，$\frac{9+2ln2}{10}$）．

5．已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁'（x），…，f_n+1（x）=f_n'（x），…，则${f_1}（\frac{π}{3}）+{f_2}（\frac{π}{3}）+{f_3}（\frac{π}{3}）+…+{f_{2017}}（\frac{π}{3}）$=$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$．

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示．小球从A点出发以5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F．设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．
（1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；
（2）求时间T最短时cosθ的值．

3．对于函数f（x），若在定义域x内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．p：f（x）=m+2^x为定义在[-1，1]上的“局部奇函数”；q：曲线g（x）=x²+（5m+1）x+1与x轴交于不同的两点；若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求m的取值范围．

2．设集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²-1＜0}，则A∪B=（-1，+∞）．

1．某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号．某年产量如表：

房型	特大套	大套	经济适用房
舒适	100	150	x
标准	300	y	600

若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．
（1）求x，y的值；
（2）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者．求至少有一套是舒适型套房的概率；
（3）今从“大套”类套房中抽取6套，进行各项指标综合评价，并打分如下：9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

20．已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{（{a_n}-5）•{2^{a_n}}}\right\}$的前n项和T_n
（3）设n∈N^*，f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{{b}_{n}，n为偶数}\end{array}\right.$问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

19．是否存在实数a，使得函数y=cos²x+asinx+$\frac{5a}{8}$-$\frac{5}{2}$在闭区间[0，π]的最大值是0？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由．

18．直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=16相交于两点M、N，若c²=a²+b²，P为圆O上任意一点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范围是[-6，10]．

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=AC=AA₁，$BC=\sqrt{2}AB$，点D是BC的中点．
（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（II）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（III）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

0 238872 238880 238886 238890 238896 238898 238902 238908 238910 238916 238922 238926 238928 238932 238938 238940 238946 238950 238952 238956 238958 238962 238964 238966 238967 238968 238970 238971 238972 238974 238976 238980 238982 238986 238988 238992 238998 239000 239006 239010 239012 239016 239022 239028 239030 239036 239040 239042 239048 239052 239058 239066 266669