10．设函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x.其中a≤0在点处的切线方程为y=2x+b.求a-2b的值,的单调性,=x2-3x+3.如果对于任意的x.t∈[0.1]都有f恒成立——青夏教育精英家教网——

10．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-2x，其中a≤0
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）设函数g（x）=x²-3x+3，如果对于任意的x，t∈[0，1]都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知x≥-3，求证：$\sqrt{x+5}$-$\sqrt{x+3}$＞$\sqrt{x+6}$-$\sqrt{x+4}$．

8．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cos2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）表示的曲线是（　　）

7．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+sin2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）化为普通方程是（　　）

y=x-2（1≤x≤3）

y=x+2（0≤y≤1）

6．若函数$f（x）=\sqrt{5}sin（2x+ϕ），0＜ϕ＜π$对任意x满足$f（\frac{π}{3}-x）=f（\frac{π}{3}+x）$．
（1）求φ的值；
（2）若$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的最值及其相应x值．

5．为得到函数y=cos2x的图象，只需将$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$函数的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右顶点分别为A、B，它的右焦点是F（1，0）．椭圆上一动点P（x₀，y₀）（不是顶点）满足${k_{PA}}•{k_{PB}}=-\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点P且与椭圆相切的直线为m，直线m与椭圆的右准线l交于点Q，试证明∠PFQ为定值．

3．已知点M是圆C：（x+1）²+y²=1上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{NP}•\overrightarrow{DM}=0$，动点N的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB的面积S的最大值．

2．已知命题p：（x+1）（2-x）≥0；命题q：关于x的不等式x²+2mx-m+6＞0恒成立．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

1．证明：关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个实根的充要条件为a≤1．

0 238721 238729 238735 238739 238745 238747 238751 238757 238759 238765 238771 238775 238777 238781 238787 238789 238795 238799 238801 238805 238807 238811 238813 238815 238816 238817 238819 238820 238821 238823 238825 238829 238831 238835 238837 238841 238847 238849 238855 238859 238861 238865 238871 238877 238879 238885 238889 238891 238897 238901 238907 238915 266669