题目内容

8．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=cos2θ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ为参数）表示的曲线是（　　）
A．直线B．圆C．线段D．射线

分析 由题意，消去参数可得x2+y2=1，即可得出表示的曲线．

解答 解：由题意，消去参数可得x2+y2=1，表示的曲线是圆，
故选B．

点评 本题考查参数方程与普通方程的转化，比较基础．

练习册系列答案
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18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角的余弦值．
19．某小区现有住房的面积为a平方米，在改造过程中政府决定每年拆除b平方米旧住房，同时按当店住房面积的10%建设新住房，则n年后该小区的住房面积为（　　）
A．a•1.1n-nbB．a•1.1n-10b（1.1n-1）
C．n（1.1a-1）D．（a-b）1.1n
16．在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，过F1且与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且∠BF2C=90°，则该椭圆的离心率是$\sqrt{2}-1$．
3．已知点M是圆C：（x+1）2+y2=1上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{NP}•\overrightarrow{DM}=0$，动点N的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB的面积S的最大值．
13．已知α是第三象限角且$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$，则$\frac{α}{3}$角是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：

根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是（　　）
A．B．C．D．
17．在（a-b）20的二项展开式中，二项式系数与第7项系数相同的项是（　　）
A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项
18．设函数f（x）=ln（x-1）+ax2+x+1，g（x）=（x-1）ex+ax2．  
（1）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围．

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