15．(文)已知定义在实数集R上的函数f的导数f′＜3＜3x+1的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

15．（文）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（2）=7，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜3（x∈R），则不等式f（x）＜3x+1的解集为（　　）

（-∞，-2）

（-∞．-1）∪（1，+∞）

14．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（　　）米．

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
（Ⅲ）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

12．等差数列有如下性质：若数列{a_n}为等差数列，则当${b_n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$时，数列{b_n}也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是正项等比数列，当d_n=____________时，数列{d_n}也是等比数列，则d_n的表达式为（　　）

	A．	${d_n}=\frac{{{c_1}+{c_2}+…+{c_n}}}{n}$		B．	${d_n}=\frac{{{c_1}•{c_2}{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}}}{n}$
	C．	${d_n}=\root{n}{{{c_1}•{c_2}{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}}}$		D．	${d_n}=\root{n}{{\frac{{{c_1}^n•{c_2}^n{•_{\;}}{…_{\;}}•{c_n}^n}}{n}}}$

11．函数f（x）=x³-3x²在区间[-2，4]上的最大值为（　　）

10．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅表来确定“X与Y有关系”的可信程度．

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²＞5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（　　）

9．质点M的运动方程S=2t²-2为则在时间段[2，2+△t]内的平均速度为（　　）

8．下列运算正确的个数为（　　）
①（x²cosx）'=-2xsinx
②（3^x）'=3^xlog₃e
③$（lgx）'=\frac{1}{xlge}$
④$（\frac{e^x}{x}）'=\frac{{{e^x}+x{e^x}}}{x^2}$．

7．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命题，其中正确的是（　　）
①y=f（x）的表达式可改写为$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
③y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
④y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{5π}{6}$对称．

6．若函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$与$g（x）=2cos（2x-\frac{π}{4}）（ω＞0）$的对称轴完全相同，则函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$在[0，π]上的一个递增区间是（　　）

$[0，\frac{π}{8}]$

$[0，\frac{π}{4}]$

$[\frac{π}{8}，π]$

$[\frac{π}{4}，π]$

0 238698 238706 238712 238716 238722 238724 238728 238734 238736 238742 238748 238752 238754 238758 238764 238766 238772 238776 238778 238782 238784 238788 238790 238792 238793 238794 238796 238797 238798 238800 238802 238806 238808 238812 238814 238818 238824 238826 238832 238836 238838 238842 238848 238854 238856 238862 238866 238868 238874 238878 238884 238892 266669