18．一长方体.其长.宽.高分别为3.1.$\sqrt{6}$.则该长方体的外接球的表面积是( )A．16πB．64πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{252π}{3}$——青夏教育精英家教网——

18．一长方体，其长、宽、高分别为3，1，$\sqrt{6}$，则该长方体的外接球的表面积是（　　）

$\frac{32π}{3}$

$\frac{252π}{3}$

17．设有一个回归方程$\widehat{y}$=6-6.5x，变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$平均（　　）

增加6.5个单位

增加6个单位

减少6.5个单位

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin22.5°=0.3827，sin11.25°=0.1951，sin5.625°=0.0980）

15．已知函数g（ x）=e ^x+$\frac{a}{2}$x²，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数，f （ x）是 g（ x）的导函数．
（Ⅰ）求 f（ x）的极值；
（Ⅱ）若a=-1，证明：当 x₁≠x₂，且f （ x₁ ）=f （ x₂）时，x₁+x₂＜0．

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0 ）经过点 P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点E （0，-2 ）的直线l与C相交于P，Q 两点，求△OPQ面积的最大值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（Ⅰ） AC⊥BC₁；
（Ⅱ） AC₁∥平面 B₁CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA₁=2，求三棱锥DB₁BC的体积．

12．已知椭圆 C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线 C₂：x²-y²=4 有相同的右焦点F₂，点P是C₁与C₂的一个公共点，若|PF₂|=2，则椭圆 C₁的离心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

11．甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训．在培训期间，他们参加的 5 次测试成绩记录如下：甲：82
82 79 95 87 乙：95 75 80 90 85现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派甲同学参加合适．

10．甲、乙两人约定在下午 4：30：5：00 间在某地相见，且他们在 4：30：5：00 之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（　　）

$\frac{11}{12}$

9．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中 $\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=y-$\widehat{b}$x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（　　）

0 238591 238599 238605 238609 238615 238617 238621 238627 238629 238635 238641 238645 238647 238651 238657 238659 238665 238669 238671 238675 238677 238681 238683 238685 238686 238687 238689 238690 238691 238693 238695 238699 238701 238705 238707 238711 238717 238719 238725 238729 238731 238735 238741 238747 238749 238755 238759 238761 238767 238771 238777 238785 266669