13．如图.在梯形ABCD中.AB∥DC.AD=AB=BC=1.$∠ADC=\frac{π}{3}$.平面ACFE⊥平面ABCD.四边形ACFE是矩形.AE=1.点M在线段EF上．(1)当$\frac——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，$∠ADC=\frac{π}{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．
（1）当$\frac{FM}{EM}$为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；
（2）求三棱锥E-BDF的体积V_E-BDF．

12．甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[85，90）	[90，95）	[95，100）	[100，105）	[105，110）
机床甲	8	12	40	32	8
机床乙	7	18	40	29	6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．

11．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-x，x＜2\\{log_2}x，x≥2\end{array}\right.$，（a＞0且a≠1）的值域是[1，+∞），则实数a的取值范围是[3，+∞）．

10．已知$\frac{1}{{{{log}_2}a}}+\frac{1}{{{{log}_4}a}}=3$，则a=2．

9．设函数f（x）=|2x-1|+3x-4，记不等式f（x）＜-3的解集为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M时，证明：x[f（x）]²-x²|f（x）|＜0．

8．已知函数f（x）=x³-3x²+2，g（x）=kx-2lnx+3（k＞-$\frac{1}{6}$）．
（Ⅰ）若过点P（a，-3）（a＞0）恰有两条直线与曲线y=f（x）相切，求a的值；
（Ⅱ）用min{p，q}表示p，q中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有三个零点，求实数k的取值范围．

7．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两焦点分别为F₁，F₂，右顶点为M，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=-2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过定点（-2，0）的直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的左支有两个交点，与椭圆C交于A，B两点，与圆N：x²+（y-3）²=4交于P，Q两点，若△MAB的面积为$\frac{6}{5}$，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{PQ}$，求正数λ的值．

6．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=4，DF=1，AC交DE于点G．现将△ADF沿AF折起，使得平面ADF⊥平面ABCF，得到图2．
（Ⅰ）在图2中，求证：CE⊥DG；
（Ⅱ）若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角M-AF-D的余弦值为$\frac{3}{5}$．

5．已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》．活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败．设男生闯过一至四关的概率依次是$\frac{5}{6}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，女生闯过一至四关的概率依次是$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；
（Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望．

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-$\sqrt{3}$c）cosB=$\sqrt{3}$bcosC，求f（$\frac{A}{2}$）+sinC的取值范围．

0 238432 238440 238446 238450 238456 238458 238462 238468 238470 238476 238482 238486 238488 238492 238498 238500 238506 238510 238512 238516 238518 238522 238524 238526 238527 238528 238530 238531 238532 238534 238536 238540 238542 238546 238548 238552 238558 238560 238566 238570 238572 238576 238582 238588 238590 238596 238600 238602 238608 238612 238618 238626 266669