2．一质点从坐标原点出发运动.每次它可选择“上 .“下 .“左 .“右中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有36种．——青夏教育精英家教网——

2．一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有36种（写出具体数字）．

1．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且过点$（{\sqrt{3}，2}）$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过A（a，0）且相互垂直的两条直线l₁，l₂，与椭圆C的另一个交点分别为P，Q，问直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点的坐标，否则，说明理由．

5．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100分），按照时间顺序记录如下：

（1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
（2）现将两人成绩分为三个等级：

成绩分数	[0，70]	[70，90]	[90，100]
等级	C级	B级	A级

注：A级高于B级，B级高于C级
假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
（3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．

如图，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥AC，AF⊥AC，G为AD的中点，$AB=AF=2，EF=\sqrt{2}$．
（1）求证：FG∥平面CDE；
（2）求二面角A-DF-E的余弦值；
（3）设点P是线段DE上的动点，是否存在点P使得直线BP⊥平面DEF，说明理由．

3．已知函数$f（x）=4cosωxsin（{ωx+\frac{π}{6}}）-2（{ω＞0}）$，若函数相邻最高点间的距离为π．
（1）求ω及f（x）的对称中心；
（2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值．

2．6个学生站成一排，学生甲与学生乙相邻，学生甲与学生丙不相邻，则不同的排法有192．

1．在三个数${3^{\frac{1}{2}}}，\frac{1}{3}，{log_3}2$中，最小的数是$\frac{1}{3}$．

20．已知抛物线y²=16x的准线过双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个焦点，且双曲线的一条渐近线为$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

19．在数列{a_n}中，a₂=3且a_n+1+2a_n=0，则a₁+a₃的值是-$\frac{15}{2}$．

0 237976 237984 237990 237994 238000 238002 238006 238012 238014 238020 238026 238030 238032 238036 238042 238044 238050 238054 238056 238060 238062 238066 238068 238070 238071 238072 238074 238075 238076 238078 238080 238084 238086 238090 238092 238096 238102 238104 238110 238114 238116 238120 238126 238132 238134 238140 238144 238146 238152 238156 238162 238170 266669