3．若函数$f(x)=\sqrt{a{x^2}+bx+c}$的定义域和值域分别为集合A.B.且集合{(x.y)|x∈A.y∈B}表示的平面区域是边长为1的正方形.则b+c的最大值为5．——青夏教育精英家教网——

3．若函数$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为集合A，B，且集合{（x，y）|x∈A，y∈B}表示的平面区域是边长为1的正方形，则b+c的最大值为5．

2．设正数x，y满足log${\;}_{\frac{1}{3}}$x+log₃y=m（m∈[-1，1]），若不等式3ax²-18xy+（2a+3）y²≥（x-y）²有解，则实数a的取值范围是（　　）

（1，$\frac{55}{29}$]

（1，$\frac{31}{21}$]

[$\frac{31}{21}$，+∞）

[$\frac{55}{29}$，+∞）

1．计算：
（1）$\frac{-2\sqrt{3}i+1}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）²⁰⁰⁰+$\frac{1+i}{3-i}$；
（2）$\frac{{5{{（4+i）}^2}}}{i（2+i）}+\frac{2}{{{{（1-i）}^2}}}$．

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，存在单位向量$\overrightarrow{e}$，使得（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{e}$）=0，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

19．在（x²-4）（x+$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中x⁵的系数为（　　）

18．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的表面积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为（　　）

$\frac{（8+π）\sqrt{3}}{2}$

$\frac{（8+π）\sqrt{3}}{6}$

$\frac{π}{2}$+4+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$

$\frac{3}{2}$π+8+$\sqrt{7}$

16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+λ，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$（λ∈R），若对任意的a∈R都有f（f（a））=2^f（a）成立，则λ的取值范围是（　　）

15．若对任意的 x，y∈（0，+∞），不等式e^x+y-4+e^x-y-4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是（　　）

14．已知函数f（x）满足下列条件：①定义域为[1，+∞）；②当1＜x≤2时f（x）=4sin（$\frac{π}{2}$x）；③f（x）=2f（2x）．若关于x的方程f（x）-kx+k=0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（　　）

$[\frac{1}{14}，\frac{1}{3}）$

$（\frac{1}{14}，\frac{1}{3}]$

$（\frac{1}{3}，2]$

$[\frac{1}{3}，2）$

0 237922 237930 237936 237940 237946 237948 237952 237958 237960 237966 237972 237976 237978 237982 237988 237990 237996 238000 238002 238006 238008 238012 238014 238016 238017 238018 238020 238021 238022 238024 238026 238030 238032 238036 238038 238042 238048 238050 238056 238060 238062 238066 238072 238078 238080 238086 238090 238092 238098 238102 238108 238116 266669