题目内容

19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数为（　　）
A．36B．-144C．60D．-60

分析 把（x+$\frac{1}{x}$）9 按照二项式定理展开，即可求得（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数．

解答 解：∵（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9 =（x2-4）（${C}_{9}^{0}$•x9+${C}_{9}^{1}$•x7+${C}_{9}^{2}$x5+${C}_{9}^{3}$•x3+…+${C}_{9}^{9}$•x-9），
故展开式中x5的系数为${C}_{9}^{3}$-4${C}_{9}^{2}$=84-144=-60，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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A．3B．4C．5D．6
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A．19B．38C．51D．64
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A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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