14．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3$+\frac{1}{2}$(2+a)x2+．(Ⅰ)当a=-2时.讨论函数f(x)的单调性,有三个零点.分别记为α.β.γ.且α＜β＜γ.则称β为——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³$+\frac{1}{2}$（2+a）x²+（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）当a=-2时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）定义若函数H（x）有三个零点，分别记为α，β，γ，且α＜β＜γ，则称β为H（x）的中间零点，设x=t是函数g（x）=（x-t）f′（x）的中间零点．
（i）当t=1时，求a的取值范围；
（ii）当t=a时，设x₁，x₂，x₃是函数g（x）=（x-a）f′（x）的3个零点，是否存在实数b，使x₁，x₂，x₃，b的某种排列成等差数列，若存在求出b的值，若不存在，请说明理由．

13．把函数$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，所得函数的解析式为（　　）

$y=sin（2x+\frac{π}{8}）$

$y=cos\frac{1}{2}x$

12．直线l：y=ax-a+1与圆：x²+y²=8的位置关系是（　　）

与a的大小有关

11．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）有下列命题，其中正确的是②．
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
②y=f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③y=f（x）的最小正周期为2π；
④y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$．

10．已知f（x）的定义域为（0，1]，则f（sinx）的定义域是（2kπ，2kπ+π），k∈Z．．

9．直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（　　）

$\frac{3π}{4}$

8．函数$y={log_2}（2sinx-1）+\sqrt{1-2cosx}$的定义域为[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），（k∈z）．

7．按程序框图（如图）执行，输出的第4个数是（　　）

6．已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，
（1）求直线2x-y+1=0截圆C所得的弦长．
（2）是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

5．若直线ax+by-1=0与圆x²+y²=1相切，则点P（a，b）的位置是（　　）

以上皆有可能

0 237882 237890 237896 237900 237906 237908 237912 237918 237920 237926 237932 237936 237938 237942 237948 237950 237956 237960 237962 237966 237968 237972 237974 237976 237977 237978 237980 237981 237982 237984 237986 237990 237992 237996 237998 238002 238008 238010 238016 238020 238022 238026 238032 238038 238040 238046 238050 238052 238058 238062 238068 238076 266669