4．函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}\\{x^2}+6x\end{array}\right.$的值域是[-8.1]．——青夏教育精英家教网——

4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}（0≤x≤3）\\{x^2}+6x（-2≤x＜0）\end{array}\right.$的值域是[-8，1]．

3．下面说法不正确的选项（　　）

	A．	函数的单调区间可以是函数的定义域
	B．	函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
	C．	具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
	D．	关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．设点A₁，B₁分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过点A₁，B₁引椭圆C的两条弦A₁E、B₁F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A₁E与B₁F的斜率是互为相反数．
①求直线EF的斜率k₀ ②设直线EF的方程为y=k₀x+b（-1≤b≤1）设△A₁EF、△B₁EF的面积分别为S₁和S₂，求S₁+S₂的取值范围．

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=AB=2．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小．

20．已知某个几何体的三视图如图，俯视图为等边三角形，试求它的表面积和体积．

19．如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，$|{\overrightarrow{PC}}|$=等于（　　）

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，-$\frac{1}{2}$），函数$f（x）=（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a-2$．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数∴的图象经过点$（A，\;\frac{1}{2}）$，b、a、c成等差数列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

17．已知函数 f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e²），与函数$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{e}$，e]

[-$\frac{2}{e}$，2e]

（-$\frac{2}{e}$，2e）

[-$\frac{3}{e}$，3e]

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
求证：
（1）A₁C⊥BD；
（2）平面AB₁D₁∥平面BC₁D．

15．正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

0 237869 237877 237883 237887 237893 237895 237899 237905 237907 237913 237919 237923 237925 237929 237935 237937 237943 237947 237949 237953 237955 237959 237961 237963 237964 237965 237967 237968 237969 237971 237973 237977 237979 237983 237985 237989 237995 237997 238003 238007 238009 238013 238019 238025 238027 238033 238037 238039 238045 238049 238055 238063 266669