题目内容
20．已知某个几何体的三视图如图，俯视图为等边三角形，试求它的表面积和体积．
分析 根据几何体的三视图知，该几何体是正三棱柱，结合图中数据求出它的表面积和体积．
解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体是正三棱柱，如图所示；
且三棱柱的底面是边长为4的等边三角形，三棱柱的高为2，
则它的表面积是S=3×4×2+2×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=24+8$\sqrt{3}$；
体积是V=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$×2=8$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了根据三视图求几何体的表面积和体积的应用问题，是基础题．
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11．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ cm3 | B． | $\frac{8}{3}$ cm3 | C． | 2cm3 | D． | 4cm3 |
15．正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
（1）函数y=log2（x-1）的图象是由y=log2x的图象如何变化得到的？
12．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 0或1 | D． | 0或-1 |
9．设$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反 | B． | |-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$| | ||
| C． | |-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$ | D． | $\overrightarrow{a}$与λ2$\overrightarrow{a}$的方向相同 |
