20．已知过点.斜率为$\sqrt{3}$的直线l过椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点.椭圆C的中心关于直线l的对——青夏教育精英家教网——

20．已知过点（0，-2$\sqrt{3}$），斜率为$\sqrt{3}$的直线l过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线x=$\frac{{a}^{2}}{2}$上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点E（-2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，且满足tan∠MON=$\frac{4\sqrt{6}}{3\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}}$（O为坐标原点），求直线m的方程．

19．函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“理想区间”．下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）=x²（x∈R）存在1级“理想区间”
	B．	函数f（x）=e^x（x∈R）不存在2级“理想区间”
	C．	函数f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$（x≥0）存在3级“理想区间”
	D．	函数f（x）=tanx，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）不存在4级“理想区间”

18．已知正项数列n的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1²=S_n+1+S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={a_{2n-1}}•{2^{a_n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

17．在数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=$\frac{1}{3}$（4ⁿ-1）．

16．函数f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）的图象关于（　　）

直线x=$\frac{5π}{2}$对称

直线x=-$\frac{5π}{2}$对称

15．sin（-1740°）的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x-3）²+y²=3无公共点的概率为$\frac{2}{3}$．

13．由正整数组成的一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，其平均数和中位数都是2，且标准差等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则这组数据为1，2，2，3．（从小到大排列）

12．某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）

	同一限定区域停车	不同一限定区域停车	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由．
附临界表及参考公式：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

11．已知集合M={锐角}，N={小于90°的角}，P={第一象限的角}，下列说法：
①P⊆N，②N∩P=M，③M⊆P，④（M∪N）⊆P
其中正确的是③．

0 237846 237854 237860 237864 237870 237872 237876 237882 237884 237890 237896 237900 237902 237906 237912 237914 237920 237924 237926 237930 237932 237936 237938 237940 237941 237942 237944 237945 237946 237948 237950 237954 237956 237960 237962 237966 237972 237974 237980 237984 237986 237990 237996 238002 238004 238010 238014 238016 238022 238026 238032 238040 266669