13．如图.四边形ABCD是正方形.平面ABCD⊥平面ABEF.AF∥BE.AB⊥BE.AB=BE=2.AF=1．(Ⅰ)求证:AC∥平面DEF,(Ⅱ) 求证:平面BDE⊥平面DEF,(Ⅲ)求直线BF和——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直线BF和平面DEF所成角的正弦值．

12．某车间计划生产甲、乙两种产品，甲种产品每吨消耗A原料6吨、B原料4吨、C原料4吨，乙种产品每吨消耗A原料3吨、B原料12吨、C原料6吨．已知每天原料的使用限额为A原料240吨、B原料400吨、C原料240吨．生产甲种产品每吨可获利900元，生产乙种产品每吨可获利600元，分别用x，y表示每天生产甲、乙两种产品的吨数
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）每天分别生甲、乙两种产品各多少吨，才能使得利润最大？并求出此最大利润．

11．△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$cosA=\frac{7}{8}$，c-a=2，b=3．
（I）求a和sinB；
（II）求$sin（2A+\frac{π}{3}）$．

10．已知x，y为正实数，则$\frac{2x}{x+2y}+\frac{x+y}{x}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

9．函数$f（x）=\frac{2x-1}{e^x}$在x=1处的切线的斜率为$\frac{1}{e}$．

8．已知复数z满足（3+2i）z=13i，则z所对应的点位于复平面的第一象限．

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F．若AB=2，$AD=\sqrt{2}$，∠BAD=45°，则$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$=（　　）

6．已知函数f（x）=-x⁵-x³-5x+2，若f（a²）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围（　　）

5．已知下列说法：
①命题“若x=0或y=0则xy=0”的否命题为“若x≠0或y≠0则xy≠0”；
②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件；
③命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
④函数f（x）=e^x+x的零点在区间（-1，0）内．
其中正确说法的个数是（　　）

4．若从2个海滨城市和2个内陆城市中随机选2个去旅游，那么恰好选1个海滨城市的概率是（　　）

0 237816 237824 237830 237834 237840 237842 237846 237852 237854 237860 237866 237870 237872 237876 237882 237884 237890 237894 237896 237900 237902 237906 237908 237910 237911 237912 237914 237915 237916 237918 237920 237924 237926 237930 237932 237936 237942 237944 237950 237954 237956 237960 237966 237972 237974 237980 237984 237986 237992 237996 238002 238010 266669