14．若中心在原点.焦点在y轴上的双曲线离心率为$\sqrt{3}$.则此双曲线的渐近线方程为( )A．y=±xB．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．$y=±\sqrt{2}x$——青夏教育精英家教网——

14．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为$\sqrt{3}$，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

$y=±\sqrt{2}x$

$y=±\frac{1}{2}x$

13．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（　　）

12．已知函数f（x）=|2x-a|-|x-1|．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）存在x∈[0，2]时，使得不等式f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

已知三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=4，AC=2A₁C₁=2$\sqrt{2}$，AA₁=CC₁=1，平面AA₁B₁B⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：BB₁⊥平面AA₁C₁C；
（2）点D为AB上一点，二面角D-CC₁-B的大小为30°，求BC与平面DCC₁所成角的正弦值．

10．已知函数f（x）=sinωx-sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
（1）若f（x）在[0，π]上的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，求ω的取值范围；
（2）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调，且f（0）+f（$\frac{π}{3}$）=0，求ω的值．

9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}&{\;}\\{2x+y≥2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，则z=ax+y的最小值为1，则a=1．

8．已知函数f（x）=ax³+（3-a）x在[-1，1]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（　　）

[-$\frac{3}{2}$，3]

[-$\frac{3}{2}$，12]

7．已知函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log₂x，则f（2）+f（$\frac{7}{2}$）=（　　）

如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=60°，AA₁=AC=2，A₁B=A₁D=2$\sqrt{2}$，点E在A₁D上，且E为A₁D的中点
（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求三棱锥D-ACE的体积V_D-ACE．

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}$cos2A+1=4sin（$\frac{π}{6}$+A）•sin（$\frac{π}{3}$-A）
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，且b≥a，求$\sqrt{2}$b-c的取值范围．

0 237786 237794 237800 237804 237810 237812 237816 237822 237824 237830 237836 237840 237842 237846 237852 237854 237860 237864 237866 237870 237872 237876 237878 237880 237881 237882 237884 237885 237886 237888 237890 237894 237896 237900 237902 237906 237912 237914 237920 237924 237926 237930 237936 237942 237944 237950 237954 237956 237962 237966 237972 237980 266669