题目内容
13．i为虚数单位，若复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则实数m=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 先求出（1+mi）（i+2）=2-m+（2m+1）i，再由复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，能求出实数m．
解答 解：i为虚数单位，
（1+mi）（i+2）=2-m+（2m+1）i，
∵复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m=0}\\{2m+1≠0}\end{array}\right.$，
∴实数m=2．
故选：D．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数性质的合理运用．
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| A． | $（-3，\frac{3}{2}）$ | B． | $（-∞，-3）∪（\frac{3}{2}，+∞）$ | C． | $（-∞，-1）∪（\frac{3}{2}，+∞）$ | D． | $（-∞，-1）∪（1，\frac{3}{2}）$ |
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| A． | [-$\frac{3}{2}$，3] | B． | [-$\frac{3}{2}$，12] | C． | [-3，3] | D． | [-3，12] |
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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| A． | （10，7） | B． | （10，5） | C． | （-4，-3） | D． | （-4，-1） |