4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差d≠0．且a3+S5=42.a1.a4.a13成等比数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列bn=$\frac{1}{{a} {n-1}{a} ——青夏教育精英家教网——

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．函数y=f（x）图象上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_M，k_N，规定φ（M，N）=$\frac{|{k}_{M}-{k}_{N}|}{|MN|}$（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．设曲线f（x）=x³+2上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁y₁=1，则φ（M，N）的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

2．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为$\frac{1}{5}$．

1．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为6．

20．过点P（-1，0）作直线与抛物线y²=8x相交于A，B两点，且2|PA|=|AB|，则点B到该抛物线焦点的距离为5．

19．已知幂函数y=x^a的图象过点（3，9），则${（\frac{a}{x}-\sqrt{x}）}^{8}$的展开式中x的系数为112．

18．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax²+x+$\frac{1}{4}$b有两个相异零点的概率是（　　）

$\frac{1}{2（e-1）}$

$\frac{1}{4（e-1）}$

$\frac{1}{8（e-1）}$

$\frac{1}{16（e-1）}$

17．已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，并且垂直于直线x-2y-1=0．
（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求直线的方程．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC₁；
（Ⅱ）求证：A₁B∥平面AC₁D．

15．圆（x-1）²+（y-1）²=2的圆心坐标是（1，1）．

0 237783 237791 237797 237801 237807 237809 237813 237819 237821 237827 237833 237837 237839 237843 237849 237851 237857 237861 237863 237867 237869 237873 237875 237877 237878 237879 237881 237882 237883 237885 237887 237891 237893 237897 237899 237903 237909 237911 237917 237921 237923 237927 237933 237939 237941 237947 237951 237953 237959 237963 237969 237977 266669