15．已知f+bcos.其中α.β.a.b均为非零实数.若f=1．——青夏教育精英家教网——

15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α，β，a，b均为非零实数，若f（2016）=-1，则f（2017）=1．

14．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（　　）

y=x+$\frac{2}{x}$

y=x-$\frac{4}{x}$

13．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	?x∈N，x³＞x²
	B．	函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
	C．	?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0
	D．	“x＞3”是“x²＞9”的必要条件

12．已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x）=g（1-x），g（x）的最小值为-$\frac{9}{8}$且g（1）=-1．令f（x）=g（x+$\frac{1}{2}$）+mlnx+$\frac{9}{8}$（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁、x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

11．在复平面内，复数z=$\frac{4+3i}{1+3i}$对应的点位于（　　）

10．已知A、B、C、D四点共线，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且向量$\overrightarrow{AB}=（tanα，1）$，$\overrightarrow{CD}=（3tan2α，-2）$，则$tan（2α-\frac{π}{4}）$等于（　　）

9．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₂=3且S_n+1=2S_n，则a₄等于（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F是线段BC的中点
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45^o，求点A到平面PFD 距离．

7．已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若$g（x）=\frac{1}{2}x{\;}^2-mx+\frac{3}{2}$，存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若a=4，y=f（x）的图象与直线y=m有三个不同交点，求m的取值范围．

0 237715 237723 237729 237733 237739 237741 237745 237751 237753 237759 237765 237769 237771 237775 237781 237783 237789 237793 237795 237799 237801 237805 237807 237809 237810 237811 237813 237814 237815 237817 237819 237823 237825 237829 237831 237835 237841 237843 237849 237853 237855 237859 237865 237871 237873 237879 237883 237885 237891 237895 237901 237909 266669