题目内容

9．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a2=3且Sn+1=2Sn，则a4等于（　　）
A．6B．12C．16D．24

分析 Sn+1=2Sn，n≥2时，an+1=Sn+1-Sn=2Sn-2Sn-1=2an，再利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵Sn+1=2Sn，∴n≥2时，an+1=Sn+1-Sn=2Sn-2Sn-1=2an，
∴数列{an}从第二项起为等比数列，公比为2．
∴${a}_{4}={a}_{2}×{2}^{2}$=3×4=12．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．5πB．25πC．50πD．100π
16．关于下面等高条形图说法正确的有（　　）
A．在被调查的 x 1中，y 1占70%B．在被调查的 x 2中，y 2占20%
C．x 1与 y 1有关D．以上都不对
17．把离心率e=$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$的双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
①双曲线x2-$\frac{{2{y^2}}}{{\sqrt{5}-1}}$=1是黄金双曲线； 
②若双曲线上一点P（x，y）到两条渐近线的距离积等于$\frac{a^3}{c}$，则该双曲线是黄金双曲线；   
③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=900，则该双曲线是黄金双曲线；  
④．若直线l经过右焦点F2交双曲线于M，N两点，且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
其中正确命题的序号为②③④．
4．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C：ρ=2sinθ与直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；
（Ⅱ）求与直线l平行，且与圆相切的直线l′的方程．
14．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（　　）
A．y=x2B．y=x|x|C．y=x+$\frac{2}{x}$D．y=x-$\frac{4}{x}$
1．函数f（x）满足f（1+x）=-f（1-x），f（x）=f（6-x），当x∈[1，3]时，$f（x）=\frac{1}{2}（x-1）$．
（1）在网格中画出函数f（x）在[-5，11]上的图象；
（2）若直线y=k（x+3）与函数f（x）的图象的交点个数为5，求实数k的取值范围．
18．如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E
求证：
（1）IE=EC
（2）IE2=ED•EA．
19．函数$f（x）=\sqrt{x（9-x）}$的定义域是{x|0≤x≤9}．

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