1．在平面直角坐标系xOy中.已知椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}——青夏教育精英家教网——

1．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆C₁的短轴长为2．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设A（0，$\frac{1}{16}$），N为抛物线C₂：y=x²上一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于B，C两点，求△ABC面积的最大值．

20．已知2^x=3^y=5^z，且x，y，z均为正数，则2x，3y，5z的大小关系为（　　）

19．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n④若m⊥α．n⊥α，则m∥n
上述命题中，所有真命题的序号是（　　）

18．下列函数中，周期为π的奇函数是（　　）

17．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值与最小值的和6．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=$\sqrt{3}$，EF=2
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

15．在公比为正数的等比数列{a_n}中，a₃-a₁=$\frac{16}{27}$，a₂=-$\frac{2}{9}$，数列{b_n}的前n项和S_n=n²．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

14．已知p：?x∈R，cos2x-sinx+2≤m；q：函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上单调递减，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

13．数列{a_n}满足a₁=$\frac{3}{2}$，a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$-a_n+1（n∈N₊），则m=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2008}}$的整数部分是（　　）

12．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为$ρ=2sinθ，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线$l：x-\sqrt{3}y-2=0$垂直，根据（1）中的参数方程，确定点D的坐标．

0 237692 237700 237706 237710 237716 237718 237722 237728 237730 237736 237742 237746 237748 237752 237758 237760 237766 237770 237772 237776 237778 237782 237784 237786 237787 237788 237790 237791 237792 237794 237796 237800 237802 237806 237808 237812 237818 237820 237826 237830 237832 237836 237842 237848 237850 237856 237860 237862 237868 237872 237878 237886 266669