13．在平面直角坐标系xOy中.设A.B.C是圆x2+y2=1上相异三点.若存在正实数λ.? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\ov——青夏教育精英家教网——

13．在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数λ，? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，则λ²+（?-3）²的取值范围是（　　）

已知程序框图如图，则输出的i的值是（　　）

11．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦点F₂的坐标为（4，0）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知点B₁（-2，0），B₂（2，0），过B₁的直线l交椭圆C于P、Q两点，交圆O：x²+y²=8于M、N两点，设|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B₂PQ的面积S的取值范围．

已知某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值是-2．

9．已知椭圆$E：\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．
（I）若直线l₁的倾斜角为$\frac{π}{4}$，求△ABM的面积S的值；
（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

8．若数列{a_n}满足：对任意的n∈N^*，只有有限个正整数m使得a_m＜n成立，记这样的m 的个数为（a_n）^*，若将这些数从小到大排列，则得到一个新数列{（a_n）^*}，我们把它叫做数列{a_n}的“星数列”．已知对于任意的n∈N^*，a_n=n²给出下列结论：
①数列{ $\frac{{a}_{n}}{n}$}^*的“星数列”的前100之和为5050；
②（a₅）^*=2；
③数列（a_n）^*的前n²项和为2n²-3n+1；
④{a_n}的“星数列”的“星数列”的通项公式为（（a_n）^*）^*=n²
以上结论正确的是②④．（请写出你认为正确的所有结论的序号）

7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=11．

6．若过点（1，1）的直线与圆x²+y²-6x-4y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．

5．己知数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别是S_n和T_n，已知S₂₀₁₇=3，和T₂₀₁₇=673．记C_n=a_nT_n+b_nS_n-a_nb_n（n∈N^*），那么数列{C_n}的前2017项和$\underset{\stackrel{2017}{∑}}{i=1}$C_i=2019．

4．某单位实行休年假制度三年以来，10名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：

休假次数	0	1	2	3
人数	1	2	4	3

根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x²-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

0 237674 237682 237688 237692 237698 237700 237704 237710 237712 237718 237724 237728 237730 237734 237740 237742 237748 237752 237754 237758 237760 237764 237766 237768 237769 237770 237772 237773 237774 237776 237778 237782 237784 237788 237790 237794 237800 237802 237808 237812 237814 237818 237824 237830 237832 237838 237842 237844 237850 237854 237860 237868 266669