题目内容
6．若过点（1，1）的直线与圆x2+y2-6x-4y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为4．分析 求出圆x2+y2-6x-4y+4=0的圆心和半径r，再求出点（1，1）与圆心（3，2）间的距离d，|AB|的最小值|AB|min=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$．
解答 解：圆x2+y2-6x-4y+4=0的圆心为（3，2），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{36+16-16}$=3，
点（1，1）与圆心（3，2）间的距离d=$\sqrt{（3-1）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴|AB|的最小值|AB|min=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{9-5}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查圆的弦长的最小值的求法，考查两点间距离公式的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的方程、直线方程的性质的合理运用．
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17．设f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．若f（x）=3．则x的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
14．已知sin（$\frac{π}{3}$+a）=$\frac{5}{13}$，且a∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），则sin（$\frac{π}{12}$+a）的值是（ ）
| A． | $\frac{17\sqrt{2}}{26}$ | B． | $\frac{-7\sqrt{2}}{26}$ | C． | -$\frac{17\sqrt{2}}{26}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{26}$ |
1．已知集合A={x|y=ln（x-a）}，B={-2，2，3}，A∩B=B，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，-2） | D． | （-∞，3） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF1⊥x轴．