3．将函数f(x)=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g的单调递增区间是( )A．$[kπ-\frac{π}{3}.kπ+\frac{π}{6}]$B．$[kπ-\fra——青夏教育精英家教网——

3．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$		B．	$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
	C．	$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$		D．	$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

2．已知全集A={x|x≤9，x∈N^*}集合B={x|0＜x＜7}，则A∩B=（　　）

{1，2，3，4，5，6}

1．已知函数f（x）=xlnx+（l-k）x+k，k∈R．
（I）当k=l时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞1时，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整数k的值．

20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）若函数y=ax+f（x）在区间（0，e]上的最大值为-4，求实数a的值；
（2）若函数y=ag（2x）+bg（x）-x有两个不同的零点x₁，x₂，x₀是x₁，x₂的等差中项，证明：当a＞0时，不等式2ag （2x₀）+bg（x₀）＜f（e）成立．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+3（x≤-1）}\\{f（x-1）+1（x＞-1）}\end{array}\right.$方程f（x）=x+1的解从小到大排成一个数列{a_n}，该数列的前n项的和为S_n，则$\frac{2{S}_{n+3}+10}{n}$的最小值为（　　）

18．已知函数f（x）=xln（x+1）+（$\frac{1}{2}$-a）x+2-a，a∈R．
（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x的单调区间；
（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且$\frac{BR}{RH}$=λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．
（I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

16．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最小值为$-\frac{3}{2}$．

我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为$\frac{9}{2}$．

14．若复数z=$\frac{ai}{1+i}$（其中a∈R，i为虚数单位）的虚部为-1，则a=-2．

0 237572 237580 237586 237590 237596 237598 237602 237608 237610 237616 237622 237626 237628 237632 237638 237640 237646 237650 237652 237656 237658 237662 237664 237666 237667 237668 237670 237671 237672 237674 237676 237680 237682 237686 237688 237692 237698 237700 237706 237710 237712 237716 237722 237728 237730 237736 237740 237742 237748 237752 237758 237766 266669