13．如图.三棱锥P-ABC中.PA=PC.底面ABC为正三角形．(Ⅰ)证明:AC⊥PB,(Ⅱ)若平面PAC⊥平面ABC.AB=2.PA⊥PC.求三棱锥P-ABC的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AB=2，PA⊥PC，求三棱锥P-ABC的体积．

12．函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，当x∈[m，n]时，f（x）至少有5个零点，则n-m的最小值为2π．

11．曲线y=sinx+1在点（0，1）处的切线方程为x-y+1=0．

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$满足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$的夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

9．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，且F₂为抛物线y²=2px的焦点，设P为两曲线的一个公共点，则△PF₁F₂的面积为（　　）

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+1）x+lnx，其中a∈R．
（1）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=0时，设g（x）=-xf（x）+2，是否存在区间[m，n]⊆（1，+∞）使得函数g（x）在区间[m，n]上的值域为[k（m+2），k（n+2）]？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

6．函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-\frac{1}{2}}$+$\frac{3}{x+1}$的定义域为{x|x＞-1}．

5．已知数列{a_n}满足：2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n（n∈N^*），b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，设数列{b_n}的前n项和为S_n，则S₁•S₂•S₃•…•S₁₀=$\frac{1}{11}$．

4．已知函数f（x）=（x²-x-1）e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若方程a（$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$+1）+ex=e^x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

0 237567 237575 237581 237585 237591 237593 237597 237603 237605 237611 237617 237621 237623 237627 237633 237635 237641 237645 237647 237651 237653 237657 237659 237661 237662 237663 237665 237666 237667 237669 237671 237675 237677 237681 237683 237687 237693 237695 237701 237705 237707 237711 237717 237723 237725 237731 237735 237737 237743 237747 237753 237761 266669