题目内容
11.曲线y=sinx+1在点(0,1)处的切线方程为x-y+1=0.分析 先对函数y=sinx+1进行求导,再根据导数的几何意义求出曲线y=sinx+1在点x=0处的切线斜率,由点斜式方程进而可得到切线方程.
解答 解:∵y′=cosx,
∴切线的斜率k=y′|x=0=1,
∴切线方程为y-1=x-0,
即x-y+1=0.
故答案为:x-y+1=0.
点评 本题主要考查导数的几何意义,考查函数的求导运算,直线的点斜式方程,属于基础题.
练习册系列答案
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1.
运行下列程序,当输入数值-2时,输出结果是( )
| A. | 7 | B. | 3 | C. | 0 | D. | -16 |
16.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的 中点,一只蜜蜂在该几何体内自由飞舞,则它飞入几 何体F-AMCD内的概率为( )
| A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
3.定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+(1-λ)$\overrightarrow{OB}$,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1]=.若不等式|MN|≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.则定义在[1,2]上的函数y=sin$\frac{πx}{3}$与y=x-$\frac{1}{x}$的线性近似阀值分别是( )
| A. | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$ | B. | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$ | C. | 1-$\sqrt{2}$,1+$\sqrt{2}$ | D. | 2-$\sqrt{2}$,2+$\sqrt{2}$ |