2．2016年双十一活动结束后.某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况.随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查.所得频率分布直方图如图所示:记年——青夏教育精英家教网——

2016年双十一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在双十一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得频率分布直方图如图所示：
记年龄在[55，65），[65，75），[75，85]对应的小矩形的面积分别是S₁，S₂，S₃，且S₁=2S₂=4S₃．
（Ⅰ）以频率作为概率，若该地区双十一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在双十一活动中消费超过3000元且年龄在[45，65）的人数；
（Ⅱ）若按照分层抽样，从年龄在[15，25），[65，75）的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在[15，25）内的概率．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其短轴为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点，设直线FM和FN的斜率为k₁，k₂，试判断k₁+k₂是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

20．如图所示的程序框图描述的为辗转相除法，若输入m=5280，n=1595，则输出的m=（　　）

19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，若ax+y的最大值为10，则实数a=（　　）

18．设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且满足：
①|a₁|≠|a₂|；
②r（n-p）S_n+1=（n²+n）a_n+（n²-n-2）a₁，其中r，p∈R，且r≠0．
（1）求p的值；
（2）数列{a_n}能否是等比数列？请说明理由；
（3）求证：当r=2时，数列{a_n}是等差数列．

17．在△ABC中，已知AB=2，AC²-BC²=6，则tanC的最大值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

16．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+alnx，（a＜0）．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=x²-（1-a）x，当a≤-1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．

15．设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=3n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE=$\frac{2}{3}$PC．
（Ⅰ）求PE的长；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-AE-D的度数．

13．理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7
物理成绩	65	70	75	81	85	87	93
化学成绩	72	68	80	85	90	86	91

规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

0 237509 237517 237523 237527 237533 237535 237539 237545 237547 237553 237559 237563 237565 237569 237575 237577 237583 237587 237589 237593 237595 237599 237601 237603 237604 237605 237607 237608 237609 237611 237613 237617 237619 237623 237625 237629 237635 237637 237643 237647 237649 237653 237659 237665 237667 237673 237677 237679 237685 237689 237695 237703 266669