9．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．(I)求椭圆的标准方程,(II)设A1.——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设A₁，A₂分别为椭圆C的左右顶点，F为右焦点，过A₁的直线与椭圆相交于另一点P，与直线x=$\sqrt{2}$相交于点B，以A₂B为直径作圆．判断直线PF和该圆的位置关系，并给出证明．

如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（　　）

	A．	一条线段		B．	一条直线
	C．	一个圆		D．	一个圆，但要去掉两个点

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2，点P在底面上的射影在AC上E是AB的中点．
（1）证明：DE⊥平面PAC
（2）若PA=PC，且PA与面PBD所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角D-PA-B的余弦值．

6．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x），a＞0且a≠1．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
（3）求函数y=2f（x）-g（x）-f（1）的零点．

5．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，B={x|（x-a）（x-a²-2）＜0}．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求（∁_UB）∩A．
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

4．如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

3．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若?x∈[-1，1]，对?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m²-2am-2恒成立，求实数m的取值范围．

2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$cosC=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（2C+\frac{π}{4}）$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=1$，$a+b=\sqrt{37}$，求边c的值及△ABC的面积．

1．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为72（用数字回答）

20．已知关于x的不等式（4kx-k²-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R，对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B是有限集，则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是{2，3，4，5}．

0 237480 237488 237494 237498 237504 237506 237510 237516 237518 237524 237530 237534 237536 237540 237546 237548 237554 237558 237560 237564 237566 237570 237572 237574 237575 237576 237578 237579 237580 237582 237584 237588 237590 237594 237596 237600 237606 237608 237614 237618 237620 237624 237630 237636 237638 237644 237648 237650 237656 237660 237666 237674 266669