题目内容
8．
如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（ ）| A． | 一条线段 | B． | 一条直线 | ||
| C． | 一个圆 | D． | 一个圆，但要去掉两个点 |
分析 利用面面垂直的性质及线面垂直的判断和性质得到AC⊥BC，可得点C在以AB为直径的圆上得答案
解答 解：∵平面PAC⊥平面PBC，
而平面PAC∩平面PBC=PC，
又AC?面PAC，且AC⊥PC，∴AC⊥面PBC，
而BC?面PBC，∴AC⊥BC，
∴点C在以AB为直径的圆上，
∴点C的轨迹是一个圆，但是要去掉A和B两点．
故选：D．
点评 本题考查空间动点轨迹方程，关键是把空间问题转化为平面问题，考查了空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
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