9．己知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边.a=2.且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．则△ABC面积的最大值$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

9．己知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．则△ABC面积的最大值$\sqrt{3}$．

8．计算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

7．下列命题中：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③若奇函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，则实数a=1；
④图象过原点的奇函数必是单调函数；
⑤函数y=2^x-x²的零点个数为2；
⑥互为反函数的图象关于直线y=x对称．
上述命题中所有正确的命题序号是③⑥．

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-1
（1）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n+1
（2）设b_n=a_n（log₃a_n+1-log₃2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上没有最大值，则a的取值范围是（-2，0]．

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，D为BC中点，则AD的长为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

3．在数列{a_n}中，已知a₃=3，a_n+1=a_n+1，前n项的和S_n=55则n为（　　）

2．某种汽车的购车费用时10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，则这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小（　　）

1．已知f（x）=xlnx．
（1）求曲线f（x）在x=e处的切线方程．
（2）求函数f（x）的单调区间．

20．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9．

0 237465 237473 237479 237483 237489 237491 237495 237501 237503 237509 237515 237519 237521 237525 237531 237533 237539 237543 237545 237549 237551 237555 237557 237559 237560 237561 237563 237564 237565 237567 237569 237573 237575 237579 237581 237585 237591 237593 237599 237603 237605 237609 237615 237621 237623 237629 237633 237635 237641 237645 237651 237659 266669