题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上没有最大值，则a的取值范围是（-2，0]．分析 画出函数f（x）的图象，由图象可知，若f（x）在在[a，a+2]上没有最大值，则$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{a+2＞0}\end{array}\right.$，解得即可．
解答 
解：画出函数f（x）的图象，由图象可知，若f（x）在在[a，a+2]上没有最大值，
则$\left\{\begin{array}{l}{a≤0}\\{a+2＞0}\end{array}\right.$，
解得-2＜a≤0，
故a的取值范围为：（-2，0]
故答案为：（-2，0]．
点评 本题考查了函数的图象的识别和函数的最值的问题，属于基础题
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15．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx-f′（x）＞0且?x∈R，f（-x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{2π}{3}$） | B． | $\frac{1}{4}$-f（-$\frac{5π}{6}$）＞$\frac{3}{4}$-f（-$\frac{4π}{3}$） | ||
| C． | $\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$-f（$\frac{3π}{4}$） | D． | $\frac{1}{2}$-f（-$\frac{3π}{4}$）＞$\frac{3}{4}$-f（$\frac{π}{3}$） |
13．若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}\right.$上的一个动点，则x-y的取值范围是（ ）
| A． | [-2，0] | B． | [-1，0] | C． | [-1，-2] | D． | [0，2] |