19．已知直线l⊥平面α.直线m?平面β.给出下列命题:①α⊥β⇒l∥m,②α∥β⇒l⊥m,③l⊥m⇒α∥β④l∥m⇒α⊥β其中正确命题的序号是( )A——青夏教育精英家教网——

19．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：
①α⊥β⇒l∥m；
②α∥β⇒l⊥m；
③l⊥m⇒α∥β
④l∥m⇒α⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

18．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	函数$y=x+\frac{4}{x+1}$最小值为3		B．	函数$y=lgx+\frac{1}{lgx}$最小值为2
	C．	函数$y={2^x}+\frac{1}{{{2^x}+1}}$最小值为1		D．	函数$y={x^2}+\frac{1}{x^2}$最小值为2

17．（1）若直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0），过点（1，1），求a+b的最小值．
（2）已知函数y=$\sqrt{（{m^2}-3m+2）{x^2}+2（m-1）x+5}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

16．给定两个命题：p：对任意实数x都有mx²+mx+1＞0恒成立；q：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

15．设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，且a₁＞0，若S₂＞2a₃，则q的取值范围是（　　）

$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$

$（-\frac{1}{2}，0）∪（0，1）$

$（-1，\frac{1}{2}）$

$（-\frac{1}{2}，1）$

14．已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n-1+a_n=n-a_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）若n（1-a_n）≤t（n∈N^*）恒成立，求实数t的取值范围．

13．三角形ABC中，AB=2且AC=2BC，则三角形ABC面积的最大值为$\frac{4}{3}$．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点（2，1）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：x²+y²=2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．求△OPQ的面积的最大值．

11．已知直线l与双曲线C：x²-y²=2的两条渐近线分别交于A，B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则△AOB的面积为2．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP⊥底面ABC，BC⊥面POD．
（Ⅰ）求证：点D为BC中点；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．

0 237456 237464 237470 237474 237480 237482 237486 237492 237494 237500 237506 237510 237512 237516 237522 237524 237530 237534 237536 237540 237542 237546 237548 237550 237551 237552 237554 237555 237556 237558 237560 237564 237566 237570 237572 237576 237582 237584 237590 237594 237596 237600 237606 237612 237614 237620 237624 237626 237632 237636 237642 237650 266669