9．已知抛物线y2=2px到其焦点的距离为5.则m=±4．——青夏教育精英家教网——

9．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m=±4．

8．设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），则满足条件的a，b，c的组数为（　　）

7．已知函数$f（x）=ln（{ax+\frac{1}{2}}）+\frac{2}{2x+1}（{x＞0}）$．
（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

6．已知三点O（0，0），R（-2，1），Q（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足$|{\overrightarrow{MR}+\overrightarrow{MQ}}|=\overrightarrow{OM}•（{\overrightarrow{OR}+\overrightarrow{OQ}}）+2$．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若A，B是曲线C上分别位于点Q两边的任意两点，过A，B分别作曲线C的切线交于点P，过点Q作曲线C的切线分别交直线PA，PB于D，E两点，证明：△QAB与△PDE的面积之比为定值．

5．已知首项为$\frac{3}{2}$的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且-2S₂，S₃，4S₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对于数列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$，若存在一个区间M，均有A_i∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值区间”，设${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$，试求数列{b_n}的“容值区间”长度的最小值．

4．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线$y=kx+\sqrt{2}$与椭圆C交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$，求k的值．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC₁的中点．
（1）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（2）若D为AB中点，∠CA₁D=30°且AB=4，求三棱锥F-AEC的体积．

2．已知y=f（x）为二次函数，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函数的解析式．

1．边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二面角B-AD-C为60°，点D到平面ABC的距离为$\frac{\sqrt{15}}{10}$．

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和T_n满足T_n=3ⁿ-1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{{b}_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

0 237455 237463 237469 237473 237479 237481 237485 237491 237493 237499 237505 237509 237511 237515 237521 237523 237529 237533 237535 237539 237541 237545 237547 237549 237550 237551 237553 237554 237555 237557 237559 237563 237565 237569 237571 237575 237581 237583 237589 237593 237595 237599 237605 237611 237613 237619 237623 237625 237631 237635 237641 237649 266669