8．设f(x)是定义在[a.b]上的函数.若存在$\hat x∈在$[a.\hat x]$上单调递增.在$[\hat x.b]$上单调递减.则称f(x)为[a.b]上的单峰函数.$\hat x$称为峰——青夏教育精英家教网——

8．设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在$\hat x∈（a，b）$，使得f（x）在$[a，\hat x]$上单调递增，在$[\hat x，b]$上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，$\hat x$称为峰点，包含峰点的区间称
为含峰区间；
（1）判断下列函数：①f₁（x）=x-2x²，②f₂（x）=|log₂（x+0.5）|，哪些是“[0，1]上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数f（x）=ax³+x（a＜0）是[1，2]上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设f（x）是[a，b]上的单峰函数，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）≥f（n），求证：（a，n）为f（x）的含峰区间．

7．某厂预计从2016年初开始的前x个月内，市场对某种产品的需求总量f（x）（单位：台）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35-2x），x∈N^*且x≤12；
（1）写出2016年第x个月的需求量g（x）与月份x的关系式；
（2）如果该厂此种产品每月生产a台，为保证每月满足市场需求，则a至少为多少？

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），右焦点$F（\sqrt{2}，0）$，点$D（\sqrt{2}，1）$在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且∠AFB=90°？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．

5．等比数列{a_n}前n项和${S_n}=a+{（-\frac{1}{3}）^n}$，n∈N^*，则$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）$=-$\frac{3}{2}$．

4．如果a，b是异面直线，那么和a，b都垂直的直线（　　）

有且只有一条

有一条或两条

不存在或一条

有无数多条

3．已知点A，B，C均在球O的表面上，∠BAC=$\frac{2π}{3}，BC=4\sqrt{3}$，球O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为100π．

2．已知函数f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）与y=m（m=-1）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2π，则ω的值为（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）求$f（{log_{\sqrt{2}}}3）$；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

20．设M={x|x=a²+1，a∈R}，P={y|y=b²-4b+5，b∈R}，则下列关系正确的是（　　）

	A．	M=P		B．	M?P
	C．	P?M		D．	M与P没有公共元素

19．从直线x-y+3=0上的点向圆x²+y²-4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1

0 237364 237372 237378 237382 237388 237390 237394 237400 237402 237408 237414 237418 237420 237424 237430 237432 237438 237442 237444 237448 237450 237454 237456 237458 237459 237460 237462 237463 237464 237466 237468 237472 237474 237478 237480 237484 237490 237492 237498 237502 237504 237508 237514 237520 237522 237528 237532 237534 237540 237544 237550 237558 266669