题目内容

4．如果a，b是异面直线，那么和a，b都垂直的直线（　　）
A．有且只有一条B．有一条或两条C．不存在或一条D．有无数多条

分析 根据两条异面直线的公垂线有且只有一条，与此公垂线平行的直线有无数条，即可得出结论．

解答 解：由于两条异面直线的公垂线有且只有一条，
所有与此公垂线平行的直线都和这两条异面直线都垂直，
那么和a，b都垂直的直线有无数条．
故选：D．

点评 本题主要考查了异面直线以及和两条直线垂直定义的应用问题，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-{e^x}sinx+1}}{{{e^{2x}}+1}}$的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（　　）
A．0B．1C．2D．4
15．若点P到点F（2，0）的距离比它到直线x+3=0的距离小1，则点P的轨迹方程是（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=8xD．x2=8y
12．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∩Q=Q，求正数a的取值．
19．从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（　　）
A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1
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（1）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（2）若x1＜x2＜1，比较f（x1）与f（x2）的大小；
（3）求函数f（x）的值域．
16．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
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（2）当a＜0时，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．
13．若底面边长为$\sqrt{3}$，高为2$\sqrt{3}$的正三棱柱内接于半径为R的球O，则球O的半径R的值为（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{3}$
14．在空间内，可以确定一个平面的条件是（　　）
A．两两相交的三条直线
B．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
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D．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

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