5．在边长为1的菱形ABCD中.∠ABC=60°.把菱形沿对角线AC折起.使折起后BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则二面角B-AC-D的余弦值为( )A．$\frac{1}{3}$B．——青夏教育精英家教网——

5．在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则二面角B-AC-D的余弦值为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．若集合M={x|y=log_a（1-x²）}，N={y|y=x²+1，x∈R}，则∁_R（M∪N）（　　）

（-1，+∞）

3．设a＞1，函数f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）

（-∞，log_a3）

（log_a3，+∞）

2．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x“的否定是“?x∈R，x²+1＜3x“；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（?p）∧（?q）为真命题”；
③对于非零向量a，b，“a+b=0“是“a∥b“的充要条件；
④对于非零向量a，b，若|a|=|b|，则a=b或a=-b．
其中真命题共有（　　）个．

1．若数据x₁，x₂，…，x_n的平均值为$\overline x$，方差为S²，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均值和方差分别为（　　）

$\overline{x}$和S²

3$\overline{x}$+5和9S²

3$\overline{x}$+5和S²

$\overline{x}$和9S²

20．已知条件p：A={x|x²-2mx+m²≤4，x∈R，m∈R}，条件q：B={x|-1≤x≤3}．
（Ⅰ）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（Ⅱ）若q是￢p的充分条件，求实数m的取值范围．

19．已知过双曲线：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F₂作圆x²+y²=a²的切线，交双曲线的左支于点A，且AF₁⊥AF₂，则双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

18．若命题“任意x∈R，ax²+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是a≥1．

17．若方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1＜t＜4；
②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
③曲线C不可能是圆；
④若$1＜t＜\frac{5}{2}$，曲线C为椭圆，且焦点坐标为$（±\sqrt{5-2t}，0）$；若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为$\sqrt{1-t}$．
则为真命题的是（　　）

16．甲盒子装有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，乙盒子装有分别标有数字2，5的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字为相邻数字的概率为（　　）

0 237323 237331 237337 237341 237347 237349 237353 237359 237361 237367 237373 237377 237379 237383 237389 237391 237397 237401 237403 237407 237409 237413 237415 237417 237418 237419 237421 237422 237423 237425 237427 237431 237433 237437 237439 237443 237449 237451 237457 237461 237463 237467 237473 237479 237481 237487 237491 237493 237499 237503 237509 237517 266669