6．已知椭圆G:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.过点$A(1.\frac{{\sqrt{6}}}{3})$和点B．(1)求椭圆G的方程,(2)设直线y=x+m与——青夏教育精英家教网——

6．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），过点$A（1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$和点B（0，-1）．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设直线y=x+m与椭圆G相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得|BM|=|BN|？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．

5．双曲线4y²-25x²=100的焦点坐标是（　　）

（-5，0），（5，0）

（0，-5），（0，5）

$（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$

$（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$

4．已知双曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一焦点与抛物线y²=8x的焦点F相同，若抛物线y²=8x的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（　　）

2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

3．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂+a₁=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）

$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$

$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$

$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$

$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．

如图所示，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C，B，连接AB，AC，且PC=4，AD⊥BC于D，∠ABC=α，∠ACB=β，则$\frac{sinα}{sinβ}$的值等于（　　）

20．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象重合，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．

19．在等比数列{a_n}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{b_n}为递增数列，若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}^2}}$，求证：${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}＜\frac{1}{2}$．

18．若抛物线y²=3x上的一点M到原点距离为2，则点M到该抛物线焦点的距离为$\frac{7}{4}$．

17．直线mx+（m+2）y-1=0与直线（m-1）x+my=0互相垂直，则m=0或-$\frac{1}{2}$．

0 237249 237257 237263 237267 237273 237275 237279 237285 237287 237293 237299 237303 237305 237309 237315 237317 237323 237327 237329 237333 237335 237339 237341 237343 237344 237345 237347 237348 237349 237351 237353 237357 237359 237363 237365 237369 237375 237377 237383 237387 237389 237393 237399 237405 237407 237413 237417 237419 237425 237429 237435 237443 266669