题目内容

5．双曲线4y2-25x2=100的焦点坐标是（　　）
A．（-5，0），（5，0）B．（0，-5），（0，5）C．$（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$D．$（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$

分析 根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，分析可得其焦点在y轴上以及c的值，即可得焦点的坐标．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为：4y2-25x2=100，变形可得其标准方程为$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
其焦点在y轴上，且c=$\sqrt{25+4}$=$\sqrt{29}$，
则其焦点坐标为（0，±$\sqrt{29}$），
故选：D．

点评 本题考查双曲线的几何性质，注意要现将双曲线的方程变形为标准方程．

练习册系列答案
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（2）若任意x1，x2∈[-1，+∞）且x1＞x2有m[f（x1）-f（x2）]＞g（x1）-g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．
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13．已知直线a，b和平面α，β，给出以下命题，其中真命题为（　　）
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C．存在x∈（0，+∞），使得lnx＜x-2D．存在x∈（0，+∞），使得lnx≤x-2
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