3．已知函数f为R上的奇函数.且f=log4(4x+1)．的解析式,-$\frac{1}{2}{log 2}({a•{2^x}+2\sqrt{2}a})$在R上只有一个零点.求实数a的取值——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log₄（4^x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}{log_2}（{a•{2^x}+2\sqrt{2}a}）（{a＞0}）$在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．

2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期为π，且图象关于x=$\frac{π}{3}$对称．
（1）求ω和φ的值；
（2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{3+x}}+ln（{{3^x}-\frac{1}{3}}）$的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求$g（x）={4^{x+\frac{1}{2}}}-{2^{x+2}}$+1的值域．

20．已知0＜α＜π，sin（π-α）+cos（π+α）=m．
（1）当m=1时，求α；
（2）当$m=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$时，求tanα的值．

19．某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：h）变化近似地满足函数关系：$f（t）=20-2sin（{\frac{π}{24}t-\frac{π}{6}}）$，t∈[0，24]，则该天教室的最大温差为3℃．

18．已知向量$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°．

17．${8^{-\frac{1}{3}}}+{log_3}$tan210°=0．

16．函数$f（x）=（{1-\frac{2}{{1+{2^x}}}}）tanx$的图象（　　）

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y=x轴对称

关于原点轴对称

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（　　）

$f（x）=2sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}}）$

$f（x）=2sin（{\frac{1}{2}x+\frac{3π}{4}}）$

$f（x）=2sin（{\frac{1}{4}x+\frac{3π}{4}}）$

$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{4}}）$

14．已知a=sin153°，b=cos62°，$c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，则（　　）

0 237238 237246 237252 237256 237262 237264 237268 237274 237276 237282 237288 237292 237294 237298 237304 237306 237312 237316 237318 237322 237324 237328 237330 237332 237333 237334 237336 237337 237338 237340 237342 237346 237348 237352 237354 237358 237364 237366 237372 237376 237378 237382 237388 237394 237396 237402 237406 237408 237414 237418 237424 237432 266669